二つのグループを比較、差は本当にあるか？(続き t検定）

前回の記事では２つのグループのデータに本当に差があるのかどうかという検証を進めるために、統計的仮説検定に関する考え方を紹介しました。

統計的仮説検定では、”有意である”という表現をよく使います。

この”有意である”というのはどういうことかをまず説明します。

前回、「カラスは黒いものである」という事実を検証するという例についてお話しました。

「黒と白のカラスが50％ずつ存在する」という帰無仮説を立て、そして10羽連続して黒いカラスに遭遇し、その確率は1000分の1以下という小さいものでした。

ここで、その確率のことを”P値”と呼びます。

そんな小さい確率でしか起こらないことが、起こるわけがないので、２つのグループにはやはり差があるということになります。

帰無仮説を棄却するための”P値”の基準を”有意水準”といい、5％や1％などの基準が使われます。

このP値が0.05や0.01を下回れば、帰無仮説を棄却します。

このとき、「5％で有意」とか「1％で有意」という言い方をします。

以上の前提知識を元に以下の問題を考えてみたいと思います。

以下のデータはある商品について、ブランドAとブランドBの顧客満足度を被験者ごとに調査した結果である。

このデータからブランドAとブランドBの顧客満足度の有無を検証したい。

上記の方針で検定するために、Excelの「データ分析」ツールを利用したいと思います。

「データ」タブ→ 「データ分析」→「ｔ検定　一対の標本による平均の検定」を選択し、「変数1の入力範囲」にブランドAのデータ（B列）、「変数2の入力範囲」にブランドBのデータ（C列）を指定すます。
「ラベル」をチェック、「OK」をクリック。

※「データ」タブに「データ分析」が表示されない場合は、「ファイル」 →「オプション」 →「アドイン」から「分析ツール」を選択し、「設定」→「分析ツール」→「OK」。

※「ｔ検定」；2つの母集団がいずれも正規分布に従うと仮定した上で、双方の平均が等しいかどうかを検定する手法です。

「t検定」の結果は以下の通りです。

ここで「P(T<=t)両側」が0.040であるため、有意水準5％とすると、ブランドAとブランドBに顧客満足度には差がないという仮説が棄却され、「ブランドAとブランドBの顧客満足度には差がないとは言えない」となります。

「P(T<=t)両側」；「大きい（小さい）と言えるか」、「高い（低い）と言えるか」という分布の片側のみを検定するときは、「P(T<=t)片側」を参照しますが、本ケースは「満足度に差があるか」を検定するものであり、その高低は問わないため、「P(T<=t)両側」を参照します。

最後に「t検定」について補足をしておきます。

今回紹介した方法は“一対の標本による平均の検定”（同一の被験者が２つのブランドを評価するようなデータ）ですが、２標本による検定を行う場合（男性と女性が別々に評価をする場合など）、またその２標本の分散が等しい場合、等しくない場合で検定の方法は異なります。
※分散；データのバラつきを表す値のこと

「t検定」に関する検定のフローを以下に示しておきます。

Excelだけでも、これだけのデータ検定ができますので、ぜひチャレンジしてみてください。

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